2024屆管綜數(shù)學(xué)考試真題精講（3）

3、甲、乙兩人參加健步運(yùn)動(dòng)。第一天兩人走的步數(shù)相同，此后甲每天都比前一天多走700步，乙每天走的步數(shù)保持不變。若乙前7天走的總步數(shù)與甲前6天走的總步數(shù)相同，則甲第7天走了()步

A.10500

B.13300

C.14000

D.14700

E.15400

試題答案：D

【考點(diǎn)判斷】數(shù)列—求等差數(shù)列前n項(xiàng)和

【解題思路】根據(jù)甲、乙兩人步數(shù)相等列等式，甲每天的步數(shù)呈首項(xiàng)為x，公差為700的等差數(shù)列.

【解題步驟】

假設(shè)甲、乙兩人第一天走的步數(shù)為x，則乙7天走了7x步，而甲每天比前一天多700步，可以看做是公差為700的等差數(shù)列，則甲前六天走了10500+6x步，所以列等式7x=10500+6x，解得x=10500.所以第一天甲走了10500步，那么第七天甲走了4200+x=4200+10500=14700步，故選D.