?全國2016年4月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

這是2016年自考高數(shù)題；本試卷總分100分；包含函數(shù)、線性代數(shù)等知識。

一、單項(xiàng)選擇題

1.設(shè)的定義域?yàn)閇0,1]，則的定義域?yàn)?img src="http://ks.shangxueba.com/UploadImg/20170711/20170711095218.png" width="582" height="69"/>

A.
B.
C.
D.

3.級數(shù)，則為

A.收斂
B.發(fā)散
C.部分和有極限
D.不一定發(fā)散

4.微分方程的階數(shù)是

A.1
B.2
C.3
D.4

2.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則

A.-2
B.-1
C.0
D.1

5.設(shè)矩陣，則的逆矩陣

A.
B.
C.
D.

二、填空題

1.函數(shù)的反函數(shù)是____________。

2.若，則____________。

3.設(shè)函數(shù)，則是的第____________類間斷點(diǎn)。

4.設(shè)函數(shù)，則____________。

6.____________。

8.曲線的水平漸近線方程為____________。

10.設(shè)矩陣，，則____________。

5.曲線的凹區(qū)間（下凸區(qū)間）為____________。

9.無窮限反常積分____________。

7.行列式____________。

三、計(jì)算題

1.求極限。

2.求微分方程的通解。

5.求不定積分。

3.設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求dy。

4.求曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程和法線方程。

7.計(jì)算定積分。

8.取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？

6.確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

四、綜合題

1.求由拋物線與所圍成圖形的面積。

2.求函數(shù)在[0,2]上的最大值和最小值。