?全國(guó)2011年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專(zhuān)）》試題

本試卷總分100分，測(cè)試時(shí)間150分鐘

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則a=（   ）

A.-1
B.0
C.1
D.2

3.

下列所給的級(jí)數(shù)中，收斂的是（   ）

A.
B.
C.
D.

4.(   )

A.
B.
C.
D.

5.設(shè)則AB的轉(zhuǎn)置矩陣（AB）'(   )

A.
B.
C.
D.

2.(   )

A.0
B.1
C.∞
D.不存在也不是∞

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.極限_______________.

3.設(shè)則y'=_______________.

5.函數(shù)y=x+cosx單調(diào)增加的區(qū)間是_______________.

6.根據(jù)定積分的幾何意義知_______________.

7._______________.

4.設(shè)則dy=_______________.

8.行列式_______________.

2.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)連續(xù)且則_______________.

9.設(shè)則_______________.

10.矩陣的逆矩陣_______________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限

7.求曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).

3.求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的法線(xiàn)方程.

8.求解線(xiàn)性方程組

2.求微分方程的通解.

6.計(jì)算定積分

4.求不定積分

5.設(shè)求

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.要造一個(gè)圓柱形油罐，體積為V，問(wèn)底半徑r和高h(yuǎn)等于多少時(shí)，才能使表面積最小？

2.計(jì)算正弦曲線(xiàn)y=sinx在[0,π]上與x軸所圍成平面圖形的面積.