?全國(guó)2010年10月高等教育自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（工專）》試題

本試卷總分100分，測(cè)試時(shí)間150分鐘。

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共10分）

1.函數(shù)y=ln在(0，1)內(nèi)(      )

A.是無(wú)界的
B.是有界的
C.是常數(shù)
D.是小于零的

2.極限(      )

A.+∞
B.0
C.e^(-1)
D.-∞

5.矩陣的逆矩陣是(      )

A.
B.
C.
D.

4.=(      )

A.cosx+sinx+C
B.cosx-sinx
C.cosx+sinx
D.cosx-sinx+C

3.設(shè)f(x)=1+，則以下說(shuō)法正確的是(      )

A.x=0是f(x)的連續(xù)點(diǎn)
B.x=0是f(x)的可去間斷點(diǎn)
C.x=0是f(x)的跳躍間斷點(diǎn)
D.x=0是f(x)的第二類間斷點(diǎn)

二、填空題（每小題3分，共30分）

1.如果級(jí)數(shù)的一般項(xiàng)恒大于0.06，則該級(jí)數(shù)的斂散性為_(kāi)_________.

3.設(shè)f(x)=e^x+ln4，則=____________.

6.設(shè)，則___________________.

7.如果在[a，b]上f(x)2，則=_______________________.

2.若=2,則=____________.

4.函數(shù)f(x)=(x+2)(x-1)^2的極小值點(diǎn)是________________。

8.若F(x)為f(x)在區(qū)間I上的一個(gè)原函數(shù)，則在區(qū)間I上，=_______.

9.無(wú)窮限反常積分=_____________________.

10.設(shè)A是一個(gè)3階方陣，且|A|=3，則|-2A|_________________.

5.行列式=_________________________.

三、計(jì)算題（每小題6分，共48分）

1.求極限.

5.求曲線y=ln(1+x^2)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).

7.計(jì)算定積分.

8.求解線性方程組

3.設(shè)y=y(x)是由方程e^y+xy=e確定的隱函數(shù)，求.

4.求不定積分.

6.設(shè)f(x)=xarctanx-，求.

2.求微分方程的通解.

四、綜合題（每小題6分，共12分）

1.求函數(shù)f(x)=x^4-8x^2+5在閉區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值.

2.計(jì)算由曲線y=x^2，y=0及x=1所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積.