?2022年10月自考管理科學11005考試重點

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2022年10月自考管理科學11005考試重點

1、管理就是管理者運用各種資源達成某既定目標的過程。

2、管理科學：是一門應用多學科與多領域理論、方法、技術和知識的綜合性交叉學科，其目的是研究人類利用有限資源實現(xiàn)組織目標的管理活動方面的動態(tài)、復雜和創(chuàng)新的社會行為及其規(guī)律。

3、管理科學的基本特征：(1)以管理決策為基點；(2)以科學方法論為依據(jù)；(3)以系統(tǒng)觀點為指導；(4)以數(shù)學模型為主要工具。

4、圖解法只能用于兩個變量的情況，并得到兩個重要結(jié)論：(1)線性規(guī)劃的約束集合是凸多面體；(2)線性規(guī)劃若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定能在凸多面體的角點(定點)上達到。

5、基本解：假設B為線性規(guī)劃問題的基，對約束系數(shù)矩陣A目標函數(shù)系數(shù)響亮C，決策向量X進行分塊處理，則有：A=(B，N)，C=(CB，CN)，X=[XB，XN]T，其中，N表示非基矩陣，XB表示基變量所構成的子向量，XN表示非基變量所構成的子向量，CN為非基變量所對應的目標函數(shù)所構成的子向量，由AX=b得到：AX=(B，N)[XB，XN]T=B XB+N XN=b，由此式解出XB，并令非基變量的取值等于零，得到X=[B-1b，0]T，則稱X為基B下的基本解。

6、線性整數(shù)規(guī)劃：限制部分決策變量或全部決策變量只能取整數(shù)的線性規(guī)劃。

7、非線性規(guī)劃：目標或約束中含有非線性函數(shù)的優(yōu)化問題成為非線性規(guī)劃。

8、梯度：若f(X)在X0的領域內(nèi)有連續(xù)一階偏導數(shù)，則稱f(X)在點X0對n個變元的偏導數(shù)組成的向量為f(X)在X0的梯度，記為▽f(X0)

9、海賽陣：若f(X)在X0的領域內(nèi)有連續(xù)二階偏導數(shù)，則稱f(X)在點X0對n個變元兩兩組合的二階偏導數(shù)組成的矩陣為f(X)在X0的海賽陣，記為H(X0)

10、多目標規(guī)劃解法的基本思想：利用一個復合函數(shù)將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題求解。

11、圖與網(wǎng)絡具有的兩個基本要素：一是被研究的對象，通常用點來表示；二是所研究對象之間的某種特定關系，通常用點與點之間的連線表示

12、邊：兩點之間不帶箭頭的聯(lián)線由點及邊構成的圖稱之為無向圖

13、?。簝牲c之間帶箭頭的聯(lián)線由點及弧構成的圖稱之為有向圖

14、網(wǎng)絡：在有向圖D=(V，A)中，Vs為起點，Vt為終點，而對每一弧(Vi，Vj)∈A賦以量cij>0稱為弧的容量，則稱這樣的有向圖為一個網(wǎng)絡，記為D=(V，A，C)

15、樹：一個無圈的連通圖

16、Dijkstra方法是求解最短路問題的一種有效方法

17、網(wǎng)絡圖的組成要素：箭線、結(jié)點和線路

18、確定型決策：這類決策問題只可能出現(xiàn)一種確定的自然狀態(tài)，每個行動方案在這唯一的自然狀態(tài)下的結(jié)局是可以計算出來的

19、風險型決策：這類決策問題在決策過程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，每一個行動方案在不同自然狀態(tài)下有不同的結(jié)局，且能預先估計出各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率

20、完全不確定型決策；這類決策問題在決策過程中可以出現(xiàn)多種自然狀態(tài)，但在這類決策問題中，不能預先估計出各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率，所以稱之為完全不確定型決策。

21、決策樹：是一種由結(jié)點和分支構成的由左向右橫向展開的樹狀圖形

22、貝葉斯決策分三步走：先驗分析、預驗分析、后驗分析

23、效用值是風險下?lián)p益值在決策者心目中的滿意程度的衡量尺度

24、一般來講，庫存量不足會造成缺貨損失，而庫存量過大又會造成物質(zhì)積壓，庫存費用增大，流動資金占用過大

25、補充就是儲存系統(tǒng)的輸入

26、狀態(tài)：過程各階段所處的“位置”稱為狀態(tài)

27、某階段初裝臺決定后，從這狀態(tài)向下一階段哪個狀態(tài)演變的選擇稱為決策

28、前一階段的狀態(tài)和決策決定了下一階段的狀態(tài)，它們之間的關系稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移

29、由階段k=1至階段k=n的全過程中，由每個階段所選擇的決策構成一決策序列，稱之為一個策略

30、層次分析法(簡稱AHP)是由美國匹茲堡大學教授T.L.Saaty在20世紀70年代中期提出的，它的基本思想是把一個復雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關系分組，從而形成一個有序的遞階層次結(jié)構。

31、對策問題的幾個基本要素：局中人、策略、局勢、得失值

32、局中人：對策中有決策權的參加者

33、策略與策略集合：一局對策中，把局中人的一個可行的行動方案稱為他的一個策略。策略可以只含有一步行動方案。在比較復雜的對策中，可以是由始至終指導行動的一系列步驟組成，通常一個局中人有好幾個策略可供選擇，把局中人的策略全體叫策略集合

34、局勢：當每個局中人從各自策略集合中選擇一策略而組成的策略組稱為一個局勢

35、得失值：是指局中人選定某局勢后相應的收益值

36、二人有限零和對策的特點：

(1)對策中只有兩個局中人，雙方的策略集均是有限集

(2)在零和對策中，雙方收益之和為零，甲的收益就是乙的損失，因此，二人有限零和對策又稱矩陣對策

37、當兩個局中人甲和乙的得與失不為零的非零和情形下，對問題的一般描述就必須同時考慮甲的支付矩陣和乙的支付矩陣，這種對策稱為二人有限非零和對策，又稱為雙矩陣對策

38、定理1：任何雙矩陣對策至少存在一個平衡局勢

39、排隊系統(tǒng)的基本組成部分主要有輸入過程、排隊規(guī)則、服務機構

40、排隊規(guī)則分三種類型：損失制、等待制、混合制

41、等待制分為：先到先服務(FCFS)、后到先服務(LCFS)、具有優(yōu)先權的服務(PS)

42、排隊模型的表示：X/Y/Z，其中X表示顧客到達時間的間隔的分布；Y表示服務時間的分布；Z表示并列的服務臺的個數(shù)

43、M表示負指數(shù)分布；Ek表示k階愛爾朗分布；D表示定長分布；G表示一般分布

44、舉例：M/M/1表示顧客到達的間隔時間服從負指數(shù)分布、服務臺的服務時間也服從負指數(shù)分布和單服務臺的模型

45、泊松流的輸入滿足條件：

(1)無后效性，即在不相交的時間區(qū)間內(nèi)到達的顧客數(shù)是相互獨立的；

(2)平穩(wěn)性，即在[t，t+Δt]時段內(nèi)有1個顧客的概率與t無關，只與Δt有關(均勻的)，也即P{N[t，t+Δt]＝1}≈λΔt(記為P1(Δt)≈λΔt)；

(3)普通性，也稱稀有性，即在瞬間內(nèi)只可能有1個顧客到達，也即對充分小的Δt，ΣPn(Δt)＝0，n取2到正無窮。

46、正規(guī)概率矩陣：對于任一概率矩陣P，若存在m，使Pm(m為大于1的正整數(shù))的所有元素都是正數(shù)，則稱P為正規(guī)概率矩陣

47、隨機過程：是指依賴于一個變動參數(shù)t的一族隨機變量{X(t)，t∈T}.變動參數(shù)t所有可以取值的集合T稱為參數(shù)空間。T(t)的值所構成的集合S稱為隨機過程的狀態(tài)空間。按S和T是離散集或非離散集可將隨機過程分為四類。這類過程的特點是：若已知在時間t系統(tǒng)處于狀態(tài)X的條件下，在時刻τ(τ>t)系統(tǒng)所處的狀態(tài)與時刻t以前系統(tǒng)所處的狀態(tài)無關，此過程稱為馬爾可夫過程。

48、馬爾可夫鏈：設{Xn，n=0，1，2，……}是一個隨機變量序列，用“Xn＝i”表示時刻n系統(tǒng)處于狀態(tài)i這一事件，稱pij(n)=p(Xn+1=j|Xn=i)為在事件“Xn＝i”出現(xiàn)的條件下，事件“Xn+1=j”出現(xiàn)的條件概率，又稱它為系統(tǒng)的一步轉(zhuǎn)移概率。若對任意的非負整數(shù)i1、i2、……in-1、i、j及一切n≥0，有p(Xn+1=j|Xn=i，Xk=ik，k=1，2，……，n-1)=p(Xn+1=j|Xn=i)=pij(n)，則稱{Xn}是一個馬爾可夫鏈。

49、齊次馬爾可夫鏈：若系統(tǒng)無論何時從狀態(tài)i出發(fā)，經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率都相同，即有下式成立：p(Xs+k=j|Xs=i)=p(Xk+1=j|X1=i)，其中，i、j、k皆為正整數(shù)，s為任一正整數(shù)，則稱此馬爾可夫鏈為齊次馬爾可夫鏈。

50、穩(wěn)態(tài)概率的概念見書本P297

51、穩(wěn)態(tài)概率分布具有的性質(zhì)：

(1)穩(wěn)態(tài)概率分布與初始概率分布無關；

(2)若馬爾可夫鏈是標準的，即它的轉(zhuǎn)移概率矩陣P是一個正規(guī)隨機矩陣，則存在一個概率向量λ*=[λ*1λ*2……λ*n]T滿足PTλ*=λ*，λ*j即為狀態(tài)j的穩(wěn)態(tài)概率，λ*為穩(wěn)態(tài)概率向量

52、對于馬爾可夫鏈的狀態(tài)i，如果pii＝1，即到達狀態(tài)i后，永久停留在i，不可能再轉(zhuǎn)移到其他任何狀態(tài)，那么，就稱i狀態(tài)為吸收狀態(tài)或稱為吸收態(tài)，否則為非吸收態(tài)。

53、若一個馬氏鏈至少有一個吸收態(tài)，且任何一個非吸收態(tài)到吸收態(tài)是可能的(不必是一步)，則稱此馬氏鏈為吸收馬爾可夫鏈。

54、模擬：又稱仿真，是一種基于數(shù)值方法對系統(tǒng)進行分析的技術。它首先為所要研究的系統(tǒng)設計一個模型，通過試驗對系統(tǒng)狀態(tài)的變化進行觀察和統(tǒng)計，從而得到系統(tǒng)的基本性能。

55、模擬過程的步驟：

(1)問題識別

(2)建立模型

(3)模擬

(a)確定隨機變量及其分布

(b)產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù)

(c)產(chǎn)生隨機變量的模擬數(shù)據(jù)

(d)模型演算

(4)結(jié)果分析

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