考研數(shù)學概率論與數(shù)理統(tǒng)計復習攻略

一、把握學科核心主線

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心主線就是分布與數(shù)字特征，所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個：

1、一維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

2、二維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征

3、點估計(矩估計、最大似然估計)與統(tǒng)計量的分布與數(shù)字特征

二、概率統(tǒng)計命題特點

縱觀近十年概率統(tǒng)計真題，概率命題重視如下內容：

1、綜合高數(shù)：現(xiàn)代概率統(tǒng)計的發(fā)展離不開高等數(shù)學、微積分知識。概率統(tǒng)計試題也與微積分知識密不可分，例如利用分布函數(shù)求一點處的概率就要用到分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機變量數(shù)字特征會用到級數(shù)求和，求連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征肯定要用到積分。

2、分類討論：例如一維、二維隨機變量函數(shù)的分布問題，二維離散型隨機變量與連續(xù)性隨機變量綜合問題等，一般都需要進行分類討論，分類討論要求既不重復又不遺漏，這就要求我們構造完備事件組進行全集分解。

3、數(shù)形結合：概率論中不少問題也有明顯的幾何意義，例如概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布的對稱性、分布函數(shù)的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義，我們將大大提升解題速度，化繁為簡提高準確率。

4、正難則反：在處理概率大題過程中，如果遇到困難，無法繼續(xù)做下去的時候，同學們要學會從反面來考慮，一般正面復雜的問題，反面往往比較簡單，正難則反考察同學們的靈活性。

5、概率思維：近幾年的試題中概率思維越來越突出，即有些問題我們可以拼高等數(shù)學的知識做出來，但如果能結合概率思維(分布背景、統(tǒng)計替換的思想)可以大大簡化計算，巧妙給出答案。

三、復習建議

概率統(tǒng)計學科主線清晰，建議同學們抽一定的時間強攻一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的出題核心比較固定，建議同學們從歷年真題中把握核心的主線。拿歷年真題來檢驗學習的效果，如果真題都能順利解決，再結合一些模擬試卷開闊思維，概率就能學好。