2022撫順職業(yè)技術(shù)學院和撫順師范高等?？茖W校單招數(shù)學考試大綱

第一部分 考試目標與能力要求

一、考試目標

注重考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思想方法，考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解水平，體現(xiàn)課程標準對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等目標要求。

二、能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識等。

第二部分 考試依據(jù)與范圍要求

根據(jù)普通高等學校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部頒布的《全日制普通高級中學課程計劃》和《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的必修課的教學內(nèi)容，作為數(shù)學科考試的命題范圍。

第三部分 考試形式

1.考試方式： 考試采用閉卷、筆試形式。

2.試卷總分： 試卷總分為 100 分。

3.試卷題型： 試卷一般包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四 選一型的單項選擇題; 填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過 程; 解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或 推證過程。

第四部分 考試內(nèi)容及要求

1. 集合、簡易邏輯

理解集合、子集、補集、交集、并集的概念; 了解空集和全集的意義; 了解 屬于、包含、相等關(guān)系的意義; 掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

2. 平面向量

(1) 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念; (2) 掌握向量的加法和減法; (3) 掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要 條件; (4) 了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面 向量的坐標運算; (5) 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，能運用數(shù)量積表 示兩個向量的夾角，掌握向量垂直的條件。

3. 函數(shù)

(1) 了解映射的概念，理解函數(shù)的概念; (2) 理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 的概念; (3) 了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)間的關(guān)系，會求一些簡單 函數(shù)的反函數(shù); (4) 理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)， 掌握指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì); (5) 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌 握對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì); (6) 能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的 性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。

4. 不等式

(1) 理解不等式的性質(zhì)及其證明; (2) 掌握分析法、綜合法、比較法證明 簡單的不等式; (3) 掌握簡單不等式的解法。

5. 三角函數(shù)

(1) 了解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進行弧度與角度的換算;(2) 理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義， 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導公式; (3) 掌握兩角 和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式; (4) 能正確運用三角公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明; (5) 理 解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì); (6) 掌握正弦定理、余弦定理，并 能初步運用它們解斜三角形。

6. 數(shù)列

(1) 理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù) 列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項; (2) 理解等差數(shù)列的概 念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題; (3) 理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。

7. 平面直線和圓的方程

(1) 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。掌 握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程;(2) 掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;(3) 掌握圓的標準方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。(4) 掌握常用二次曲線的方程和性質(zhì)。

8. 空間直線、平面及簡單幾何體

(1) 理解平面的基本性質(zhì)，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的位置關(guān) 系的圖形。 (2) 掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解直線和平面 垂直的概念，掌握直線和平面垂直的判定定理.(3) 掌握直線和直線、直線和平 面、平面和平面所成的角、距離的概念。掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理。掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理; (4) 了解多面體,了解中心投影與 平行投影,會畫空間幾何體的三視圖和直觀圖; (5) 了解球的概念，掌握球的性 質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式。

9. 概率

(1) 了解隨機事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機事件概率的意義; (2) 理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生 的概率; (3)了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。

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