2015專升本（高等數(shù)學一）全真模擬試卷22

一、1.選擇題

0.當x→0時，3x²+2x³是3x²的( )．

A.高階無窮小
B.低階無窮小
C.同階無窮小但不是等價無窮小
D.等價無窮小

1.設在點x=1處連續(xù)，則a等于(  )．

A.-1
B.0
C.1
D.2

2.設f(0)=0，且存在，則等于(  )．

A.f'(x)
B.f'(0)
C.f(0)
D.f(x)

3.曲線y=lnx-2在點(e，-1)的切線方程為(  )

A.
B.
C.
D.

4.設f'(x)在點x0的某鄰域內(nèi)存在，且f(x0)為f(x)的極大值，則等于(  )．

A.2
B.1
C.0
D.-2

5.設f(x)=x³+x，則等于(  )．

A.0
B.8
C.
D.

6.設等于(  )

A.-1
B.1
C.-cos1
D.1-cos1

7.設平面則平面π1與π2的關(guān)系為(  )．

A.平行但不重合
B.重合
C.垂直
D.既不平行，也不垂直

8.級數(shù)(  )．

A.絕對收斂
B.條件收斂
C.發(fā)散
D.收斂性與k有關(guān)

9.微分方程y"-y'=0的通解為(  )

A.
B.
C.
D.

二、2.填空題

0.

1.

2.

3.

4.設y=y(x)由方程x²+xy²+2y=1確定，則dy=______．

5.微分方程y"=y的通解為______．

6.二元函數(shù)z=x²+y²+1的極小值為_______．

7.二元函數(shù)z=xy²+arcsiny²，則=______．

8.設區(qū)域D為y=x²，x=y²圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域，則=______．

9.冪級數(shù)的收斂半徑為______．

三、3.解答題

0.求

1.設

2.計算∫tanxdx．

3.設z=z(x，y)由方程e²-xy+y+z=0確定，求dz．

4.將展開為x的冪級數(shù)．

5.計算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x軸所圍成的第一象域的封閉圖形．

6.求垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程．

7.求y"-2y'=2x的通解．